Mehrdimensionale Integration

(1) Gegeben ist eine Normalbereich $$A = \big\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : a \le x \le b, \; g_u(x) \le y \le g_o(x) \big\}$$

(2) und zwei Funktionen $f : A \to \mathbb{R}$ und $g: A \to \mathbb{R}$.

(3) Gesucht ist das Volumen des Körpers $$K = \big\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : (x,y) \in A, \; g(x,y) \le z \le f(x,y) \big\}$$